GLSL（OpenGL Shading Language）是一种用于编写着色器程序的语言，它允许开发者直接控制图形硬件的渲染过程。GLSL提供了一系列内置函数，用于简化数学和几何计算，以及纹理采样等常见任务。以下是一些主要的GLSL内置函数分类及其描述：

几何函数

• radians(angle)：将角度转换为弧度。
• degrees(radian)：将弧度转换为角度。
• sin(angle)：计算给定角度的正弦值。
• cos(angle)：计算给定角度的余弦值。
• tan(angle)：计算给定角度的正切值。
• asin(value)：计算反正弦值，返回范围在 [-π/2, π/2] 的弧度值。
• acos(value)：计算反余弦值，返回范围在 [0, π] 的弧度值。
• atan(y, x)：计算反正切值，返回范围在 [-π, π] 的弧度值。
• atan(y_over_x)：计算反正切值，返回范围在 [-π/2, π/2] 的弧度值。

基本数学函数函数和变量操作

• abs(value)：返回value的绝对值。
• sign(value)：返回value的符号（-1, 0, 1）。
• floor(value)：向下取整到最接近的整数。
• ceil(value)：向上取整到最接近的整数。
• fract(value)：返回value的小数部分。
• trunc(x): 返回x的整数部分。
• round(x): 四舍五入到最接近的整数。
• mod(x, y): 返回x除以y的余数。
• min(x, y): 返回x和y中的较小值。
• max(x, y): 返回x和y中的较大值。
• clamp(x, minVal, maxVal): 将x限制在[minVal, maxVal]之间。
• pow(base, exponent)：计算基数的指数次幂。
• exp(value)：计算自然对数底数e的value次幂。
• log(value)：计算value的自然对数值。
• exp2(value)：计算2的value次幂。
• log2(value)：计算value的以2为底的对数值。
• sqrt(value)：计算value的平方根。
• inversesqrt(value)：计算value平方根的倒数。

向量和矩阵函数

• dot(v1, v2)：计算两个向量的点积。
• cross(v1, v2)：计算两个向量的叉积，仅适用于vec3类型。
• length(vector)：计算向量的长度。
• distance(p1, p2)：计算两点之间的距离。
• normalize(vector)：归一化向量，使其长度为1。
• faceforward(N, I, Nref)：如果Nref·I小于零，则返回N，否则返回-N。
• reflect(I, N)：计算入射向量I关于法线N的反射向量。
• refract(I, N, eta)：计算入射向量I通过法线N折射后的向量，eta是折射率。

条件和混合函数

• mix(x, y, a)：线性插值函数，返回x和y之间基于权重a的插值。
• step(edge, x)：阶跃函数，如果x小于edge则返回0，否则返回1。
• smoothstep(edge0, edge1, x)：平滑阶跃函数，返回x在edge0和edge1之间的平滑过渡值。

衍生函数

• texture(sampler, coord)：从纹理采样器中采样颜色。
• dFdx(expression)：计算表达式在水平方向上的偏导数。
• dFdy(expression)：计算表达式在垂直方向上的偏导数。

其他函数

• discard: 丢弃当前像素/顶点。
• any(bvec): 如果向量中有任何元素为true，则返回true。
• all(bvec): 如果向量中所有元素都为true，则返回true。
• bool(x): 转换为布尔值，非零视为true。
• int(x): 转换为整数。
• uint(x): 转换为无符号整数。
• float(x): 转换为浮点数。
• vecN(vecM): 转换向量类型。
• matN(vecM): 创建矩阵。
• matN(row0, row1, ..., rowN): 创建矩阵，行向量作为参数。
• transpose(mat): 矩阵转置。
• outerProduct(vecA, vecB): 外积，产生一个矩阵。
• matrixCompMult(matA, matB): 矩阵元素乘积。
• inverse(mat): 矩阵逆。
• determinant(mat): 矩阵行列式。

纹理和图像函数

• texture(sampler, coord): 从纹理采样。
• textureProj(sampler, coord): 从纹理采样，考虑投影坐标。
• textureLod(sampler, coord, lod): 从纹理采样，指定细节级别。
• textureOffset(sampler, coord, offset): 从纹理采样，指定偏移量。
• textureGrad(sampler, coord, dPdx, dPdy): 从纹理采样，指定梯度。
• imageLoad(image, coord): 从图像单元加载像素。
• imageStore(image, coord, color): 将颜色存储到图像单元的像素。

请注意，不同的GLSL版本和实现可能会有不同的内置函数集合，上述列表基于GLSL 1.20标准，但许多现代GPU支持更高版本的GLSL，提供了更多的功能和优化。例如，GLSL 4.50增加了更多高级函数，如双精度浮点运算和矩阵函数等。在编写着色器时，应参考特定GLSL版本的官方文档以确保正确性和兼容性。